Položaji zvezd in drugih nebesnih teles se na nebu ves čas spreminjajo. Večinoma zaradi vrtenja Zemlje, deloma pa tudi zaradi lastnega gibanja (npr. planeti, Luna). Ker je njihova oddaljenost od nas zelo velika, naša sposobnost prostorskega vida odpove. Nimamo občutka za oddaljenost in ne moremo oceniti niti, katera zvezda nam je bliže in katera dlje. Zato si smemo za namene tega poglavja predstavljati, da so vsa nebesna telesa na površju neke prozorne, velike krogle, v katere središču smo mi, opazovalci in opazovalke. Tej krogli recimo nebesna krogla ali nebesna sfera.

3.1 Opis položaja in razdalj na krogli

Položaj na krogli označimo s točko. Razdaljo med dvema točkama bomo definirali na naslednji način. Dve točki na krogli lahko povežemo z različnimi loki. Nekateri so deli malih krogov, ki jih dobimo, če kroglo prerežemo z ravnino, ki ne gre skozi njeno središče. Primer malih krogov so vzporedniki na površju Zemlje, razen ekvatorja (slika 3.1 levo).

Najkrajšo razdaljo med dvema točkama na površju krogle dobimo, če ju povežemo z lokom velikega ali glavnega kroga. Primeri glavnega kroga so Zemljini poldnevniki in Zemljin ekvator (slika 3.1 levo). Dve točki, ki ne ležita točno nasproti (na istem premeru, kot na primer Zemljin severni in južni pol) lahko povežemo samo z enim velikim ali glavnim krogom. Dobimo ga tako, da kroglo presekamo z ravnino, ki gre skozi ti dve točki in središče krogle.

V tej ravnini ležita tudi daljici, ki povezujeta točki in središče krogle (slika 3.1 desno). Kotu, ki ga oklepata daljici, recimo središčni kot in mu dajmo oznako . Če je polmer krogle , je razdalja med točkama na površju krogle enaka dolžini krožnega loka: , pri čemer je kot izražen v radianih, in pa v neki enoti za razdaljo, npr. v metrih. Ta zveza kaže, da je razdalja med točkama popolnoma določena in sorazmerna s središčnim kotom, le pomnožiti ga moramo z . Za polmer nebesne krogle smo doslej povedali le, da je velik, nismo pa povedali, koliko je npr. v metrih. Tudi sicer bi nam bilo čudno govoriti o razdaljah na nebu v metrih, saj to ne bi imelo dejanske zveze s pravimi razdaljami med temi telesi. Zato si izberimo kar (v nekih nedefiniranih enotah) oz. se dogovorimo, da bomo razdalje na nebesni krogli merili kar v kotih ; torej ne v metrih (ali drugih enotah za dolžino), ampak v stopinjah (ali radianih). Dogovor je torej: razdaljo med dvema točkama na nebesni krogli vedno merimo vzdolž glavnega kroga in je kar enaka ustreznemu središčnemu kotu. Primer: razdalja med točko na ekvatorju in točko na polu Zemlje je enaka 90.

KOORDINATNI SISTEM NA ZEMLJI

Kot primer koordinatnega sistema na krogli poglejmo Zemljo. Položaj kraja na njenem površju opišemo z dvema koordinatama. Včasih sicer navedemo tudi tretjo – nadmorsko višino, ki pa za identifikacijo kraja oz. točke na Zemljinem površju ni bistvena, saj je določena z reliefom Zemlje. V nadaljevanju bomo to zanemarili in privzeli, da je Zemlja popolna matematična krogla.

Kako in od kod bomo merili dve koordinati, ki določata položaj točke na Zemljini krogli? Vsaka koordinata naj bo razdalja vzdolž glavnega kroga od nekega glavnega kroga. Katerega? Ker se Zemlja vrti okoli lastne osi, se kot naravna izbira ponuja glavni krog, ki ga dobimo, če Zemljo presekamo z ravnino, ki je pravokotna na os vrtenja in gre skozi Zemljino središče. Ta glavni krog je Zemljin ekvator. Če Zemljo presekamo z ravninami, ki so prav tako pravokotne na os vrtenja, a ne gredo skozi Zemljino središče, dobimo male kroge, ki jim rečemo vzporedniki. Točki, kjer os vrtenja seka Zemljino površje, imenujemo severni in južni Zemljin (rotacijski) pol.

Presekajmo Zemljo z (navpično) ravnino, ki gre skozi severni pol (), neki kraj na Zemljinem površju in južni pol (). Dobimo glavni krog, ki gre od severnega pola , skozi , čez ekvator in do južnega pola (slika 3.2). Takim glavnim krogom rečemo poldnevniki, saj imajo vsi kraji na istem poldnevniku istočasno poldne. Razdalji (oz. dolžini krožnega loka) vzdolž poldnevnika od ekvatorja do kraja pravimo zemljepisna širina in jo označimo z grško črko . Zemljepisna širina ima vrednost od (na južnem polu) do na severnem polu.

Druga koordinata meri razdaljo “okrog” Zemlje oz. razdaljo od nekega glavnega kroga, ki je pravokoten na ekvator – od nekega poldnevnika.
V tem primeru ni nobene naravne izbire, saj so vsi poldnevniki enakovredni. Po dogovoru (iz zgodovinsko-političnih razlogov) je bil kot referenčni poldnevnik izbran poldnevnik, ki gre skozi Kraljevi observatorij Greenwich v Londonu (Royal Observatory Greenwich) in mu rečemo Greenwiški ali ničelni poldnevnik ali meridian.^[1]

Drugo koordinato tako merimo od presečišča ničelnega poldnevnika in ekvatorja vzdolž ekvatorja do presečišča s poldnevnikom skozi kraj K. Rečemo ji zemljepisna dolžina in označimo z grško črko . Zemljepisna dolžina ima lahko vrednost, ki ustreza celotnemu krogu, od do . Vendar so se dogovorili, da ima vrednosti na intervalu med do : kraji zahodno od ničelnega poldnevnika imajo , kraji vzhodno od ničelnega poldnevnika imajo .^[2] Ponekod namesto predznakov uporabijo črki E in W, da s tem povedo, ali kraj leži vzhodno (East) ali zahodno (West) od Greenwicha.

Primer: zemljepisni koordinati observatorija El Sauce, kjer stoji teleskop GoChile, sta:
S, W.

KOLIKO DECIMALK PRI NAVIGACIJI?

Vsakodnevno uporabljamo naprave s satelitsko navigacijo. Kako natančno morata biti pri tem podani zemljepisni koordinati neke točke na Zemlji oz. koliko metrov pomeni npr. 1” ali tretja decimalka ?

Izračunamo lahko, da ustreza: .

Tretji decimalki kotne stopinje () ustreza . Za moramo upoštevati polmer ustreznega vzporednika (glej sliko 3.3), ki je , in dobimo, da je ustrezen . Za zemljepisne širine Slovenije (približno ) znaša . Tretji decimalki kotne stopinje () ustreza .

 

3.2 Horizontni koordinatni sistem

Sedaj opišimo položaj nekega astronomskega telesa (npr. oddaljene zvezde) na nebesni krogli.
Najprej definirajmo osnovne elemente koordinatnega sistema, ki ga bomo uporabili. Smo opazovalec, opazovalka na neki točki na Zemljinem površju.

Tej točki (kraju) recimo opazovališče.

Okrog nas se razprostira velika nebesna krogla (slika 3.4). Točki na nebesni krogli, ki je točno nad nami, pravimo zenit () (tudi nadglavišče), nasprotni točki, ki je točno pod našimi nogami, pravimo nadir (Na) (ali podnožišče).

Predpostavimo, da na obzorju ni nobenih motečih predmetov (hribov, stavb, dreves ipd.). V tem primeru bomo videli polovico nebesne krogle, druga polovica bo pod tlemi oz. pod obzorjem. Obzorje ali astronomski (matematični) horizont definiramo kot glavni krog, ki ga dobimo, če nebesno kroglo presekamo z ravnino, ki je pravokotna na navpičnico (os, ki povezuje zenit in nadir) in gre skozi središče nebesne krogle (naše opazovališče). Na horizontu označimo smeri neba: sever z N (North), jug s S (South), vzhod z E (East) in zahod z W (West).

Koordinati, ki merita položaj nekega nebesnega telesa (*) na nebesni krogli, izberimo podobno kot na Zemlji. Kot posebna elementa se nam ponujata zenit in horizont. Skozi zenit, nebesno telo *, nadir in opazovališče (središče nebesne krogle) potegnimo ravnino (glej sliko 3.4), ki nebesno kroglo seka vzdolž glavnega kroga, ki ga imenujemo vertikalni ali navpični krog telesa.

Vzdolž tega glavnega kroga merimo od horizonta do telesa koordinato , ki ji rečemo višina, ali pa od zenita do telesa koordinato , ki ji rečemo zenitna razdalja. Zapisa sta enakovredna, saj vedno velja . Višina lahko zavzame vrednost na intervalu od do , pri čemer negativna vrednost višine pove, da je telo pod horizontom in ga torej v danem trenutku ne moremo videti. Višina ustreza telesu, ki je točno na horizontu. Zenitna razdalja lahko zavzame vrednosti od do : če je telo v zenitu, je , če je na horizontu je , če je pod obzorjem, pa je (v nadiru je ).

Za drugo koordinato si moramo izbrati, od kod jo bomo merili. Med glavnimi krogi, ki povezujejo zenit in nadir, je v astronomiji nekaj posebnega glavni krog, ki gre skozi smer proti jugu. Kot bomo videli nekoliko kasneje, so nebesna telesa najviše na obzorju ravno na jugu, torej takrat, ko prečkajo ta glavni krog. To velja tudi za Sonce, ki ga prečka (bolj ali manj točno) opoldne. Temu glavnemu krogu (skozi Z, S in Na) pravimo krajevni nebesni poldnevnik ali nebesni meridian opazovališča in je pravzaprav projekcija ali podaljšek krajevnega poldnevnika na Zemlji do nebesne sfere. Od njega vzdolž horizonta do tam, kjer navpični krog seka horizont, merimo koordinato, ki ji rečemo azimut in jo označimo z .^[3] To je tudi kot pri zenitu med nebesnim poldnevnikom in navpičnim krogom.

Azimut (podobno kot zemljepisna dolžina) opiše cel krog (od do ), vendar bomo uporabljali dogovor, da imajo položaji zahodno od nebesnega poldnevnika vrednosti od do in položaji vzhodno od nebesnega poldnevnika od do ( je smer proti severu).

3.3 Ekvatorski koordinatni sistem

Koordinati (oz. ) in nebesnega telesa sta odvisni od opazovališča in od časa. Na sliki 3.5 vidimo, da imajo opazovalci in opazovalke na različnih zemljepisnih širinah različne horizonte, zenite itd. Če so na različnih zemljepisnih dolžinah, imajo različne tudi nebesne poldnevnike. Zato v istem trenutku izmerijo različni koordinati (oz. ) in iste zvezde.

Poleg tega se Zemlja vrti okoli lastne osi od zahoda proti vzhodu (gledano z Zemljinega severnega pola). Zato se nam zdi, da se nebesna krogla (in nebesna telesa na njej) vrtijo v nasprotno smer: od vzhoda proti zahodu. Zdi se, kot da se telesa vrtijo okoli neke točke na nebesni krogli, ki je tam, kjer podaljšek Zemljine osi vrtenja seka nebesno kroglo: na severni polobli je ta točka severni nebesni pol , na južni polobli južni nebesni pol , ki leži točno nasproti severnemu.

Višina severnega nebesnega pola nad horizontom je enaka zemljepisni širini opazovališča (slika 3.5).

Če nebesno kroglo presekamo z ravnino, ki je pravokotna na os vrtenja (smer med in ) in gre skozi njeno središče, dobimo nebesni ekvator, ki je pravzaprav projekcija ali podaljšek Zemljinega ekvatorja do nebesne krogle.

Zvezde zaradi vrtenja Zemlje v nekem času navidezno naredijo večje ali manjše loke okoli nebesnega pola (slika 3.6). V enem dnevu naredijo cel krog: tiste, ki so bliže polu, naredijo manjše kroge, tiste bolj daleč večje kroge. Ti krogi spominjajo na Zemljine vzporednike, saj ležijo v ravninah, ki so vzporedne ekvatorski.

Eno koordinato – analogno zemljepisno širino – lahko torej merimo od nebesnega ekvatorja: skozi nebesni pol , zvezdo (*) in potegnemo glavni krog (slika 3.7), ki mu pravimo časovni krog. Vzdolž njega merimo dolžino krožnega loka od presečišča časovnega kroga in nebesnega ekvatorja do zvezde. Tej dolžini rečemo deklinacija in jo označimo z grško črko . Zavzame lahko vrednosti med in . Deklinacija nebesnega telesa (npr. zvezde) ni odvisna od opazovališča in od časa opazovanja. Ko se telo zaradi vrtenja Zemlje navidezno giblje okoli nebesnega pola, se mu deklinacija ne spreminja – v enem dnevu opiše en cel krog okoli pola – deklinacijski krog. Zvezde z isto deklinacijo ležijo na istem deklinacijskem krogu.

Drugo koordinato, ki je podobna azimutu , dobimo, če merimo razdaljo od nebesnega poldnevnika vzdolž nebesnega ekvatorja do presečišča časovnega kroga in nebesnega ekvatorja. Označimo jo s . je tudi kot med časovnim krogom in nebesnim poldnevnikom pri polu .

Zaradi navideznega vrtenja nebesne krogle koordinata narašča sorazmerno s časom in je zato dobila ime časovni kot. Pogosto jo namesto v kotnih stopinjah podajamo kar v urah: v 24 urah nebesno telo naredi cel obhod okoli pola in njegov se poveča z na oz. vsako uro za . lahko podajamo (podobno kot zemljepisno dolžino) na celem krogu od oz. do oz. , najpogosteje pa ga podajajo na intervalu od do oz. od do . Pozitivne vrednosti imajo telesa zahodno od nebesnega poldnevnika, negativne telesa vzhodno od njega.

Časovni kot je odvisen od opazovališča (saj je merjen od nebesnega poldnevnika opazovališča) in od časa opazovanja (narašča sorazmerno s časom). Za nedvoumen opis položaja nebesnega telesa na nebesni krogli pa potrebujemo koordinati, ki sta neodvisni od položaja opazovališča na Zemlji in od časa opazovanja. Radi bi namreč z dvema koordinatama točno opisali nebesno telo, podobno kot z zemljepisno dolžino in širino opišemo položaj kraja na Zemlji. Deklinacija je že taka primerna koordinata. Potrebujemo še drugo, ki je analogna časovnemu kotu, a neodvisna od opazovališča in časa. To dobimo, če namesto od nebesnega poldnevnika opazovališča merimo ustrezni kot od neke določene točke na nebesnem ekvatorju, ki je ista za vse opazovalce in ob vseh časih.

V ta namen so na nebesnem ekvatorju izbrali točko, v kateri je ob spomladanskem enakonočju Sonce in ji rečemo pomladišče ali točka . Kot, ki ga merimo vzdolž nebesnega ekvatorja od točke do presečišča navpičnega kroga in nebesnega ekvatorja, označimo z grško črko in tej koordinati rečemo rektascenzija (slika 3.8), iz angleškega izraza right ascension oz. latinskega ascensio recta. Tako kot časovni kot jo pogosto podajamo v urah (), a narašča v nasprotni smeri od njega ( narašča v smeri proti zahodu, narašča proti vzhodu). Zavzame lahko vrednosti od do oz. do , a jo pogosto podajajo na intervalu od do oz. do .
Rektascenzija je neodvisna od časa in opazovališča.

Predstavljamo si lahko, da je na veliki nebesni krogli narisana mreža koordinat (), podobno kot mreža poldnevnikov in vzporednikov na Zemlji. (Deklinacijski krogi so analogni vzporednikom na Zemlji, glavni krogi z isto rektascenzijo pa poldnevnikom). Na tej mreži so tudi zvezde in so skupaj z mrežo pri miru (se ne premikajo). V sredi nebesne krogle je opazovalec ali opazovalka, ki jo obdaja še ena prozorna krogla, na kateri je narisana mreža s koordinatami , ki je nagnjena za glede na pol nebesne krogle. Ta druga krogla se skupaj z opazovalcem ali opazovalko vrti okoli osi skozi nebesni pol, zato se jima zdi, da se vrtijo (v nasprotni smeri) nebesna krogla in zvezde na njej, zaradi česar se njihovi koordinati () nenehno spreminjata. Poskusite s programom Stellarium.

3.4 Dnevno gibanje nebesnih teles

Nebesna telesa zaradi vrtenja Zemlje navidezno krožijo okoli nebesnega pola (sliki 3.5 in 3.6), od vzhoda proti zahodu, pri čemer se jim razdalja od pola oz. od nebesnega ekvatorja (deklinacija ) ne spreminja, njihov časovni kot pa narašča sorazmerno s časom (v za ).
Ob tem navideznem gibanju po deklinacijskem krogu se telesu spreminjata zenitna razdalja (oz. višina ) in azimut .

Omejimo se na opazovališča na Zemljini severni polobli. S slik vidimo, da je nebesno telo najviše na nebu takrat, ko prečka nebesni poldnevnik, ki gre od nebesnega pola skozi zenit do južišča S (točke na jugu obzorja). Pravimo, da je telo takrat v zgornji kulminaciji. Ob zgornji kulminaciji je lahko telo severno ali južno od zenita, odvisno od deklinacije (glej sliko 3.9):

• če ima telo , bo kulminiralo južno od zenita in bo ob kulminaciji veljalo: oz. .
• če ima telo , bo kulminiralo severno od zenita in bo ob kulminaciji veljalo: oz. .

Telo je ob dnevnem gibanju najniže na nebu, ko je in je točno na severu. Pravimo, da je takrat v spodnji kulminaciji. Ob spodnji kulminaciji je , zenitna razdalja pa je največja: oz. (slika 3.9).

Zvezde, ki so tudi v zgornji kulminaciji pod horizontom, nikoli ne vzidejo in jih imenujemo podobzornice. To so tiste zvezde, ki imajo , iz česar sledi, da je njihova deklinacija: (slika 3.10).

Zvezde, ki imajo zgornjo in spodnjo kulminacijo nad obzorjem, nikoli ne zaidejo in jim pravimo nadobzornice ali cirkumpolare (okoli pola). Zanje v spodnji kulminaciji velja , iz česar sledi, da je njihova deklinacija: .

Zvezde, ki imajo deklinacijo na intervalu: , vzhajajo in zahajajo, zato jim rečemo vzhajalke.

Poglejmo dnevno gibanje nebesnih teles na različnih zemljepisnih širinah opazovališča. Za kraje na Zemljinem ekvatorju je , vse zvezde vzhajajo in zahajajo in so nad obzorjem 12 ur, saj se navidezno vrtijo okoli vodoravne osi, ki gre skozi severni nebesni pol, to je točka na severnem horizontu, in južni nebesni pol, to je točka na južnem horizontu (slika 3.11). (To velja tudi za Sonce: dan na Zemljinem ekvatorju je vedno dolg 12 ur.)

Za opazovališče na Zemljinem polu je . Nebesna telesa ne vzhajajo in zahajajo, pač pa le krožijo okoli nebesnega pola, ki je v zenitu (slika 3.11).

3.5 Vrtljiva zvezdna karta

Koristen pripomoček za razumevanje dnevnega gibanja zvezd in Sonca je vrtljiva zvezdna karta. Izdelana je za določeno opazovališče z .

Vrtljivo zvezdno karto sestavljata dva dela: na spodnjem, trdnem delu (iz kartona, lesa ipd.) je narisana zvezdna karta, ki prikazuje ozvezdja, ki so iz tega opazovališča vidna v celotnem letu (zvezde nadobzornice in vzhajalke) (slika 3.12). Na spodnji del je v nebesnem polu (v bližini Severnice) vrtljivo pritrjen zgornji, prozorni del karte (iz folije), ki ima vrisan matematični horizont oz. obzorje. Neosenčen del znotraj obzorja predstavlja del nebesne sfere, ki je nad obzorjem – nebesno polkroglo, ki je nad nami; temno osenčen del zunaj obzorja predstavlja del neba, ki je pod nami oz. pod obzorjem.

Na robu karte so na spodnjem delu napisani datumi, na zgornjem, prozornem delu so napisane ure. Če nas zanima, kako bo videti nebo na določen datum in ob določeni uri, zavrtimo zgornji del (folijo) vrtljive zvezdne karte tako, da se ustrezni datum in ura pokrijeta. Skozi neosenčeni del folije bomo videli, katere zvezde bodo vidne in kje na nebu jih lahko najdemo.

Pojasnimo še smeri neba: ker je karta namenjena za opazovanje neba, si predstavljajmo, da gledamo navzgor v nebo in jo držimo nad sabo. Vzhod in zahod sta zato obrnjena drugače kot na zemljevidih: vzhod je levo od severa in zahod desno od severa. Najbolje je, da karto držimo v rokah tako, da je tista smer neba, ki jo želimo opazovati oz. proti kateri smo obrnjeni, spodaj.

Na karti je vrisana koordinatna mreža : ob robu spodnjega dela karte lahko odčitamo rektascenzijo, z uporabo krogov koordinatne mreže in merila na zgornjem delu pa odčitamo deklinacijo objektov. Vrisana sta tudi nebesni ekvator (polni krog z ) in rdeča črta, ki označuje ekliptiko – letno pot Sonca med ozvezdji – vzdolž katere so napisani datumi, ki označujejo, kdaj je Sonce v teh točkah ekliptike. Na zgornji foliji vrtljive zvezdne karte so vrisani še zenit, nebesni poldnevnik ali meridian (črta, ki teče od severa čez zenit do juga) in črti, ki (desno od zahoda in levo od vzhoda) povezujeta točke, ki so pod obzorjem. Ko je Sonce na eni od njiju, to označuje začetek oz. konec astronomske noči (glej okvirček Še o vzhodu in zahodu).

Primeri:

3.6 Letno spreminjanje neba

Zemlja v času enega leta naredi en obhod okoli Sonca. Zaradi tega gibanja se spreminja videz neba: položaj ozvezdij, ki jih vidimo na nebu ob neki določeni uri, se iz noči v noč malo spreminja (preveri s programom Stellarium): ozvezdja se na videz premikajo od vzhoda proti zahodu (gledano ob istem času noči) in v enem letu naredijo cel krog.

Da bo neko ozvezdje ali zvezda z nekega opazovališča vidna, ni dovolj, da je nad obzorjem. Zaradi sipanja Sončeve svetlobe v Zemljinem ozračju je namreč celotno nebo podnevi belo-modro in tako svetlo, da zvezd ne vidimo. Da neko zvezdo vidimo, mora biti nad obzorjem takrat, ko je v opazovališču noč. Noč pa je na tisti strani Zemlje, ki je obrnjena proč od Sonca. Celo noč tako vidimo zvezde, ki so na drugi strani Zemlje kot Sonce. Vidimo pa tudi druge zvezde: tiste, ki so na dovolj veliki kotni oddaljenosti od Sonca, da jih vidimo vsaj del noči (slika 3.13).

Ker se Zemlja med letom giblje okoli Sonca, so ob različnih letnih časih na nasprotni strani od Sonca različne zvezde. Zato nekatera ozvezdja, ki so na nočnem nebu vidna poleti, ne bodo vidna pozimi, saj bodo takrat nad obzorjem podnevi. Taka so ozvezdja živalskega kroga ali zodiaka in še nekatera druga: jeseni ne bomo videli ozvezdij Tehtnica, Škorpijon, spomladi pa ne ozvezdij Oven, Ribi, Kit. Nekatera ozvezdja, tista, ki ležijo “nad” Zemljo ali v bližini severnega nebesnega pola, pa so vidna z Zemljine severne poloble vse leto (nadobzorniška ozvezdja). Podobno velja za južno poloblo in ozvezdja v bližini južnega nebesnega pola.

3.7 Navidezno gibanje Sonca po nebu

Dnevno gibanje Sonca

Zaradi vrtenja Zemlje Sonce, tako kot zvezde, navidezno kroži okoli nebesnega pola. Ko se mu zenitna razdalja v nekem kraju zmanjša pod , vzide izza obzorja na vzhodnem delu neba. Nato se dviga na nebu in doseže najvišjo točko, ko prečka krajevni nebesni poldnevnik, zatem pa se prične spuščati in zaide na zahodnem delu neba, ko postane zenitna razdalja večja od .

Letno gibanje Sonca

Zemlja se giblje okoli Sonca v ravnini, ki ji rečemo ekliptična ravnina in oklepa kot z ravnino Zemljinega ekvatorja. Gledano z Zemlje je videti, kot da se Sonce med letom giblje po tej ravnini. Zato letni poti Sonca med ozvezdji rečemo ekliptika (slika 3.14). Ekliptika je projekcija ekliptične ravnine na nebo.

Ker se Zemlja giblje okoli Sonca, je z nje videti, kot da se Sonce med letom premika med zvezdami. Njegovi koordinati se spreminjata. Približno v tej ravnini oz. ozvezdjih najdemo tudi planete in Luno. Rektascenzija Sonca med letom narašča od do , deklinacija se spreminja med in (slika 3.15).

• Ob spomladanskem enakonočju (21. 3.) je Sonce v točki , kjer se sekata ekliptika in nebesni ekvator. Deklinacija in rektascenzija Sonca sta: . Telesa z so povsod na Zemlji nad obzorjem . To velja tudi za Sonce ob spomladanskem (in jesenskem) enakonočju.^[4] Dan je povsod na Zemlji dolg , največja višina Sonca nad obzorjem na Zemljini severni polobli je tega dne enaka (pri nas visoko). Sonce vzide točno na vzhodu in zaide točno na zahodu (glej sliko 3.15).

• Od spomladanskega enakonočja se povečuje do poletnega solsticija (21. 6.), ko je: . Dan na severni polobli je daljši od , na ekvatorju enak , na južni polobli krajši od . Ob zgornji kulminaciji je na severni polobli Sonce na višini: (pri nas ). Sonce vzide na severovzhodu in zaide na severozahodu.
• Po poletnem solsticiju pada in doseže ob jesenskem enakonočju (23. 9.) vrednost nič, saj Sonce spet prečka nebesni ekvator: . Dan je povsod na Zemlji dolg . Sonce na Zemljini severni polobli doseže . Vzide točno na vzhodu in zaide točno na zahodu.
• Po jesenskem enakonočju še naprej pada in doseže najnižjo vrednost ob zimskem solsticiju (22. 12.): . Dan na severni polobli je krajši, na ekvatorju enak, na južni polobli pa daljši od . Največja višina Sonca nad obzorjem na Zemljini severni polobli je tega dne enaka (pri nas ). Sonce vzide na jugovzhodu in zaide na jugozahodu.
• Po zimskem solsticiju spet narašča in doseže ob spomladanskem enakonočju. Takrat je , kar je enako polnemu krogu oz. . Leto je naokrog.

LETNO GIBANJE IN LETNI ČASI

Posledica nagnjenosti Zemljine osi vrtenja glede na pravokotnico na ekliptično ravnino za kot (isti kot je kot med ekliptično ravnino in ravnino Zemljinega ekvatorja) so letni časi (glej sliko 3.17). Kot smo videli, je posledica tega kota različna višina Sonca nad obzorjem med letom in s tem različna dolžina dneva (slika 3.16). Ko je Sonce nizko nad obzorjem, njegovi žarki na površje padajo pod manjšim kotom in zato manj grejejo kot takrat, ko je Sonce visoko nad obzorjem. Poleg tega je takrat dan krajši. Okrog 22. 12. je Sonce na Zemljini severni polobli najniže nad obzorjem, dan je kratek, na Zemljini južni polobli pa je Sonce najviše, dan pa dolg – na severni polobli se pričenja zima, na južni poletje. Okrog 21. 6. je obratno: Sonce je na severni polobli najviše, dan je dolg, na južni pa je najniže, dan je kratek – na severni polobli se pričenja poletje, na južni zima.

Nekateri zmotno mislijo, da so letni časi posledica eliptičnosti Zemljine tirnice okoli Sonca: da je poletje takrat, ko je Zemlja Soncu najbliže, zima pa takrat, ko je od njega najdlje. To ne drži. Če bi bilo to res, bi imeli vsi kraji na Zemlji istočasno poletje (okrog januarja) in zimo (julija), kar vemo, da ni res.

 

3.8 Navidezno gibanje Lune po nebu

Zaradi vrtenja Zemlje se Luna, tako kot druga nebesna telesa, čez dan navidezno giblje po nebu: vzhaja, kulminira in zahaja.

Poleg tega se Lunin navidezni položaj glede na oddaljene zvezde spreminja iz dneva v dan, ker se Luna giblje okoli Zemlje in skupaj z njo potuje okoli Sonca. Kot kaže slika 3.18 se Luna pravzaprav giblje okoli Sonca, a je za opazovalca ali opazovalko, ki se giblje skupaj z Zemljo, videti, kot da se giblje okoli Zemlje. V nadaljevanju bomo zato ostali v tej poenostavljeni sliki in pisali, da se Luna giblje okoli Zemlje.^[5]

Zaradi Luninega gibanja se spreminjata njeni koordinati .
Lunino navidezno gibanje med zvezdami je še bolj opazno kot Sončevo, ker naredi Luna en obhod v slabem mesecu dni, medtem ko Sonce za to potrebuje celo leto.

Luna se okoli Zemlje giblje v ravnini, ki je nagnjena glede na ekliptično ravnino za . Njena orbita ni popolna krožnica, ampak je nekoliko sploščena. Čas, v katerem Luna naredi en obhod okoli Zemlje glede na oddaljene zvezde (), imenujemo siderski mesec in znaša dni.

Posledica gibanja Lune okoli Zemlje in dejstva, da Luna ne oddaja lastne svetlobe, ampak le odbija Sončevo svetlobo (ob vsakem trenutku Sonce osvetljuje le polovico Lune), so Lunine mene ali faze.

• Ko je Luna na isti strani Zemlje kot Sonce (slika 3.19), nam kaže neosvetljeno stran. Tej Lunini meni pravimo mlaj. Sonce in Luna sta na nebu blizu skupaj, Luna vzide zjutraj in zaide zvečer. Na dnevnem nebu je slabo opazna. Ko je Sonce tik pod obzorjem, je včasih vidna celotna ploskev Lune, ki jo osvetljuje pepelnata sveloba – to je Sončeva svetloba, ki se je odbila od Zemlje in osvetlila Lunino temno stran (slika 1.8).
• Približno teden dni pozneje je Luna opravila četrtino obhoda okoli Zemlje. Z Zemlje vidimo osvetljeno polovico Lune: za opazovalce in opazovalke na severni polobli Zemlje je osvetljen desni del Lune, levi je neosvetljen.^[6] Luna ima obliko črke D (se debeli). Tej fazi pravimo prvi krajec. Luna in Sonce sta na nebu “pod pravim kotom”, Luna vzide opoldne in zaide okrog polnoči.
• Četrt obhoda kasneje je Luna na drugi strani Zemlje kot Sonce in nam kaže svojo osvetljeno stran. Tej fazi pravimo ščip ali polna luna. Ker je na nasprotni strani neba kot Sonce, vzide zvečer in zaide zjutraj.
• Še četrt obhoda ali približno teden dni pozneje z Zemlje spet vidimo osvetljeno le polovico Lune, a tokrat je za opazovalce in opazovalke na severni polobli Zemlje to leva stran Lune, desna pa je v temi (z južne poloble je videti obratno). Luna spominja na črko C (crkuje). Tej fazi pravimo zadnji krajec. Luna in Sonce sta na nebu spet pod pravim kotom: Luna vzide opolnoči in zaide opoldne.

Nato se zgodba ponovi.

Lunine mene so odvisne od položaja Lune glede na Zemljo in Sonce. Po kolikšnem času se ponavljajo, koliko časa mine od enega do drugega mlaja (prvega krajca, ščipa, zadnjega krajca)? Toliko, kolikor traja, da pride Luna spet v enak položaj glede na Sonce in Zemljo. V času, v katerem Luna naredi en obhod okoli Zemlje glede na oddaljene zvezde ( dni), se Zemlja na svoji poti okoli Sonca premakne za kot
in s tem se je navidezno premaknilo tudi Sonce. Da pride Luna v enak položaj glede na Sonce, potrebuje še približno dni dni (za točen račun glej okvirček Siderska in sinodska perioda, enačbo (1)).

Lunine mene se ponavljajo s periodo, v kateri naredi Luna en obhod okoli Zemlje glede na Sonce. Tej periodi rečemo sinodski mesec in znaša dni. Zaradi gibanja Lune okrog Zemlje Luna navidezno potuje med zvezdami in se vsak dan premakne za okoli . Zato ne vzide/zaide vsak dan ob približno isti uri, tako kot zvezde, ampak okrog 50 minut kasneje kot prejšnji dan.

Luna se vrti okoli lastne osi. Zaradi delovanja plimskih sil med Zemljo in Luno se je perioda vrtenja Lune okoli lastne osi sinhronizirala z obhodnim časom okoli Zemlje: Luna se enkrat zavrti okrog lastne osi v enakem času kot naredi en obhod okoli Zemlje. Zaradi te istočasnosti kaže proti Zemlji vedno isto stran. Kakšna je druga, proč od nas obrnjena stran Lune, je človeštvo izvedelo šele iz posnetkov, ki so jih naredili sateliti.

Lunina tirnica okoli Zemlje je elipsa z ekscentričnostjo . Zato se njena oddaljenost od Zemlje pri enem obhodu spremeni za in posledično se za spremeni navidezna velikost Lune na nebu. Druga posledica eliptičnosti tirnice je, da se Luna po tirnici giblje hitreje, ko je blizu Zemlji, in počasneje, ko je od nje dlje (glej 2. Keplerjev zakon). Ker pa se okrog lastne osi vrti z nespremenljivo hitrostjo, to pomeni, da na enem delu poti Lunino vrtenje zaostaja za tirnim gibanjem, na drugem delu pa ga prehiteva. Zato lahko enkrat pokukamo za levi rob Lune in drugič za desni (za okrog ). Tako lahko vidimo z Zemlje več kot polovico Luninega površja. Temu pojavu, ko se zdi, da Luna “pleše”, pravimo libracija.^[7]

SIDERSKA IN SINODSKA PERIODA

Pri obravnavi period ali obhodnih časov v Osončju pogosto naletimo na dva pojma:

• siderska perioda (iz latinskega izraza sidereus, ki se navezuje na zvezde): čas, v katerem telo naredi en obhod ali en obrat glede na oddaljene zvezde. Pri tem naredi .
• sinodska perioda (iz latinskega synodicus, ki se navezuje na konjunkcijo nebesnih teles): čas, v katerem telo naredi en obhod ali en obrat glede na Sonce. Pri tem naredi več ali manj kot : več, če gre za napredno ali progradno gibanje (v isti smeri, kot se giblje Zemlja okoli Sonca), manj, če gre za vzvratno ali retrogradno gibanje (v nasprotni smeri gibanja Zemlje okoli Sonca).

Poglejmo najprej obhodne periode in postavimo opazovališče na Zemljo. Zvezo med sidersko in sinodsko periodo dobimo z naslednjim razmislekom. Naj bo siderski obhodni čas telesa (okoli Zemlje ali okoli Sonca). V času enega sinodskega obhodnega časa to telo opiše kot (v radianih): . V tem času se Zemlja na poti okoli Sonca premakne za kot , pri čemer je (siderski) obhodni čas Zemlje okoli Sonca. Da pride to telo v enak položaj glede na Zemljo in Sonce, mora veljati (v primeru progradnega gibanja in za planet, ki je Soncu bliže kot Zemlja): (glej sliko 3.22 a in b). Iz tega sledi, da je:

(1)  

Ta izraz lahko uporabimo za Luno in izračunamo zvezo med dolžino siderskega in sinodskega meseca. Uporabimo ga lahko tudi za izračun časa, ki mine med dvema zaporednima opozicijama ali konjunkcijama Soncu bližjega planeta, kakor to vidimo z Zemlje (glej podpoglavje 3.10). Za planete, ki so od Sonca dlje kot Zemlja, pa velja: (glej sliko 3.22 c) in sledi:

(2)  

Izraza (1) in (2) lahko uporabimo tudi, če je opazovališče na nekem drugem planetu, le da namesto vstavimo obhodni čas tistega planeta okoli Sonca.

Podobno dobimo za vrtilno dobo – čas, v katerem se telo, npr. planet, zavrti za en polni obrat okoli lastne osi. S označimo čas, v katerem se zavrti za 360 – naredi en polni obrat glede na oddaljene zvezde. To je čas, ki ga običajno najdemo v tabelah o planetih in mu lahko rečemo tudi en zvezdni dan na tem planetu. Dejanska dolžina dneva (izmenjava dneva in noči) na planetu pa je lahko precej drugačna. Čas, v katerem naredi planet en polni obrat okoli svoje osi glede na Sonce, označimo s in mu recimo en Sončev dan. V času se planet zavrti za kot: . Naj planet naredi en obhod okoli Sonca (glede na oddaljene zvezde) v času . V času se tako na poti okoli Sonca premakne za kot . Da sta Sonce in opazovalec ali opazovalka na planetu znova v enakem položaju, mora veljati (če se planet giblje in vrti v progradni smeri): (slika 3.22 d). Iz tega sledi, da je:

(3)  

Če se planet giblje v progradni smeri, vrti pa retrogradno (kot Venera), dobimo:

(4)  

Za Zemljo je razlika med dolžino zvezdnega in Sončevega dne le okrog 4 min, ker je . Za Merkur in Venero je razlika veliko večja, ker sta njuni vrtilni dobi veliko daljši in po dolžini primerljivi z dolžino njunega leta .

 

3.9 Lunini in Sončevi mrki

Kadar se Luna na svoji poti okoli Zemlje znajde točno med Zemljo in Soncem, pride do Sončevega mrka. Luna je okrog 400-krat manjša od Sonca in okrog 400-krat bliže Zemlji kot Sonce, zato sta navidezni velikosti Lune in Sonca zelo podobni, okrog , in lahko Luna popolnoma zakrije Sonce. Takrat pravimo, da pride do popolnega Sončevega mrka. Kadar Luna zakrije le del Sonca, nastane delni Sončev mrk.

Poglejmo senco, ki jo meče Luna na Zemljo (slika 3.23). V kraje, ki ležijo v popolni senci (angl. umbra), ne dospe svetloba z nobenega dela Sonca. Tam imajo popolni Sončev mrk. V krajih, ki so v Lunini polsenci (angl. penumbra), vidijo del Sonca, del pa je zakrit. Tam imajo delni Sončev mrk. V krajih, kjer ni ne sence ne polsence, je Sonce videti kot običajno.

Senca, ki jo meče Luna na površje Zemlje, je zelo majhna. Njena širina je odvisna od trenutne Lunine oddaljenosti od Zemlje, običajno je široka okrog 100–160 km. Senca zaradi gibanja Lune  po površju Zemlje potuje od zahoda proti vzhodu po t. i. poti totalnosti. V tej smeri (od zahoda proti vzhodu) se vrti tudi Zemlja (obhodna hitrost na ekvatorju je okrog 28 km/min), vendar je gibanje sence zaradi gibanja Lune običajno precej hitrejše, zato je skupni rezultat, da senca potuje od zahoda proti vzhodu (zaradi vrtenja Zemlje nekoliko počasneje, kot bi sicer). Skupno senca na svoji poti običajno pokrije manj kot 1 Zemljinega površja, zato je popolni Sončev mrk viden le z majhnega dela Zemlje. Lunina polsenca je običajno precej širša (več kot 6000 km), zato je območje, od koder vidijo delni Sončev mrk, večje.

Ker sta tirnica Lune okoli Zemlje in tirnica Zemlje okoli Sonca elipsi, se Lunina in Sončeva oddaljenost od Zemlje nekoliko spreminjata in s tem njuni navidezni velikosti. Lahko se zgodi, da je ob točni poravnavi Sonce – Luna – Zemlja, navidezna velikost Lune manjša od Sončeve in Luna ne zakrije celotnega Sonca. V tem primeru vidimo kolobarjasti Sončev mrk (slika 3.24). Zaradi ukrivljenosti Zemlje se lahko tudi zgodi, da mrk z nekaterih delov Zemlje vidijo kot popolnega, z drugih pa kot kolobarjastega. Takemu mrku pravimo hibridni Sončev mrk.

Poleg tipa Sončevega mrka običajno povemo še magnitudo mrka – to je največji delež Sončevega premera, ki ga zakrije Luna. Za delni mrk je manj kot 1, za kolobarjasti mrk je to kar razmerje med navideznim premerom Lune in Sonca (prav tako manj kot 1), za popolni mrk je vrednost 1 ali več (če je Luna navidezno večja od Sonca). Zanimiv podatek je tudi trajanje mrka. Delni mrki so lahko dolgi nekaj ur, popolna in kolobarjasta faza mrkov pa običajno traja nekaj minut (popolni lahko trajajo do 7,5 min, kolobarjasti tudi 11 min), odvisno od oddaljenosti Lune in od tega, kje na poti totalnosti smo. Med popolno fazo mrka je vidna Sončeva korona. Tik pred popolno fazo mrka in po njej se za okoli 10 sekund pojavi t. i. diamantni prstan, spominja namreč na prstan z lesketajočim se diamantom.

Kadar se Luna znajde na drugi strani Zemlje kot Sonce in pride v Zemljino senco, nastopi Lunin mrk. Če se celotna Luna skrije v Zemljino senco (slika 3.26), je popolni Lunin mrk. Kadar je v Zemljini senci le del Lune, vidimo delni Lunin mrk. Redko se zgodi, da Luna zaide le v Zemljino polsenco, ne pa tudi v senco – takrat imamo polsenčni mrk, Luna je zgolj nekoliko temnejša, zato tak mrk opazijo le izkušeni opazovalci in opazovalke.

Zemljina senca je na Lunini oddaljenosti od Zemlje široka približno 9000 km ali za 8/3 ali 2,7 Luninega premera. Zato traja Lunin mrk dalj časa kot Sončev: popolna faza popolnega Luninega mrka lahko traja do 107 min, celoten mrk do okrog 6 ur. Zaradi širine Zemljine sence za nastanek popolnega Luninega mrka ni nujno, da se Sonce, Zemlja in Luna poravnajo točno na isti premici, kot je to pri Sončevem mrku. Lunine mrke lahko opazujemo pogosteje kot Sončeve, saj je takrat, ko se mrk zgodi, viden iz vseh tistih krajev na Zemlji, kjer je takrat Luna nad obzorjem (imajo noč), ne le z majhnega koščka Zemlje kot pri Sončevem mrku.

Tudi kadar je Luna v Zemljini senci, ni v popolni temi. Osvetljuje jo Sončeva svetloba, ki se je na poti skozi tanek obroč Zemljinega ozračja lomila proti Luni. Luna je sicer temnejša kot običajno, a kljub mrku vidna in rdečkaste barve. Rdečkasta barva je posledica sipanja svetlobe v Zemljinem ozračju: modra svetloba se bolj siplje v ozračju kot rdeča, zato je svetloba, ki pride skozi in do Lune, rdečkasta (podobno kot ob vzhodu in zahodu Sonca in Lune – glej okvirček Še o vzhodu in zahodu). Koliko lomljene in sipane svetlobe doseže Luno, je odvisno od razmer v Zemljinem ozračju. Če je v njem veliko oblakov ali vulkanskega pepela, pride do Lune zelo malo svetlobe.

Sončevi mrki se lahko zgodijo le ob mlaju, Lunini mrki le ob ščipu. Če bi ravnina Lunine tirnice okoli Zemlje sovpadala z ravnino Zemljine tirnice okoli Sonca (če ne bi bila nagnjena za okrog ), bi ob vsakem mlaju nastopil Sončev mrk, ob vsakem ščipu pa Lunin mrk. A ker je ravnina Lunine tirnice nagnjena, je Luna ob mlaju in ščipu običajno nekoliko nad ali pod premico, ki povezuje Zemljo in Sonce, in do mrka ne pride.

Tirnica Lune je pravzaprav kar komplicirana (slika 3.28): apsidna črta – daljica, ki povezuje perigej in apogej – se suka progradno s periodo 8,85 leta, Luna pa za cel obhod od perigeja do perigeja potrebuje 27,55 dne ali en anomalistični mesec. Vozelna črta – torej presečišče ekliptične ravnine in ravnine Lunine tirnice – se suka retrogradno s periodo 18,6 leta. Povprečnemu času med dvema zaporednima prehodoma Lune skozi dvižni vozel (en obhod glede na vozelno črto) pravimo drakonski mesec in traja malo manj kot siderski mesec: 27,2 dne. Sončev in Lunin mrk se lahko zgodita le takrat, ko je vozelna črta blizu poravnave s smerjo proti Soncu, kar se zgodi dvakrat letno, približno vsakih 173,3 dne. Da pride do mrka, mora takrat na tej črti biti tudi Luna, torej mora takrat nastopiti mlaj ali ščip.

V večini let se zgodita dva Lunina mrka, lahko pa jih je tudi manj ali več (do pet). Ker so Lunini mrki vidni z velikega dela Zemlje, bo opazovalec v nekem kraju v povprečju videl en Lunin mrk letno. Približno eden od treh Luninih mrkov je popolni.

Sončevi mrki se lahko zgodijo od dva- do petkrat letno, v povprečju pa 2,3-krat letno. V treh četrtinah let sta po dva mrka, pet letno pa jih je redko (nazadnje je bilo tako l. 1935, naslednjič bo l. 2206). Popolni Sončevi mrki se zgodijo enkrat na od 1 do 2 leti, možno, a redko pa je tudi, da sta dva popolna mrka v istem letu (nazadnje je bilo to l. 1889, naslednjič bo l. 2057). Ko se zgodijo, so popolni Sončevi mrki vidni le z majhnega dela Zemlje. Z Zemlje pa precej pogosteje vidimo delne Sončeve mrke, saj območje Lunine polsence pokriva večji del Zemljinega površja kot Lunina senca.

Kot so odkrili že babilonski astronomi, se Sončevi mrki ponavljajo s periodo Sarosa. Ta traja 18 let, 10 dni (ali 11 dni – odvisno od števila vmesnih prestopnih let: 4 ali 5) in 8 ur. Izvor periode Sarosa je v tem, da je 223 sinodskih mesecev približno enako dolgih kot 242 drakonskih mesecev in enako kot približno 239 anomalističnih mesecev (ta aproksimacija drži do dveh ur natančno). Ker v eni periodi Sarosa mine celo število sinodskih, drakonskih in anomalističnih mesecev, bo razpored Zemlja – Sonce – Luna skoraj identičen: po preteku ene periode Sarosa bo Luna v enaki fazi, v enakem vozlu in na enaki oddaljenosti od Zemlje. Ker je perioda Sarosa blizu celih 18 let (le 10 ali 11 dni več), bo tudi Zemlja na približno enaki oddaljenosti od Sonca in v enakem letnem času. Po tem času se torej medsebojni položaj Sonca, Lune in Zemlje ponovi. Če je nekega dne prišlo do mrka, se bo skoraj čisto enak mrk (mrk iste družine) zgodil čez eno periodo Sarosa.

Ker pa perioda Sarosa ne šteje celega števila dni, Zemlja pa se vrti, mrk ne bo viden z istih krajev na Zemlji, ampak s krajev, ki so glede na prve “oddaljeni” za 8 ur oz. eno tretjino obrata Zemlje. Da se enak mrk ponovi na istem delu Zemlje, je treba počakati tri periode Sarosa. V času ene periode Sarosa se bo zgodilo še okrog 40 drugih Sončevih in Luninih mrkov, a z nekoliko drugačno postavitvijo teles.

3.10 Navidezno gibanje planetov po nebu

Planeti se gibljejo okoli Sonca v ravninah, ki so le za nekaj stopinj nagnjene glede na ekliptično ravnino, zato se tudi planeti po nebu navidezno gibljejo bolj ali manj po ekliptiki, torej po delu neba, po katerem se navidezno giblje Sonce (skozi ozvezdja živalskega kroga ali zodiaka).

Planeta Merkur in Venera, ki sta Soncu bliže kot Zemlja, sta na nebu vedno nedaleč od Sonca. Zato ju lahko opazujemo le kratek čas po zahodu Sonca ali pred njegovim vzhodom. Iz tega razloga so Veneri v preteklosti rekli zvezda Večernica, kadar je bila vidna zvečer po zahodu Sonca, kadar je bila vidna zjutraj, pred vzhodom Sonca, pa zvezda Danica. Seveda sta Venera in Merkur na nebu tudi podnevi, vendar ju takrat zaradi svetlega neba težko vidimo.

Ker se Merkur in Venera gibljeta okrog Sonca, se na našem nebu navidezno gibljeta med zvezdami oz. bliže Soncu in vstran od njega. Kadar je kateri od njiju, gledano z Zemlje, v isti smeri kot Sonce in hkrati pred njim, pravimo, da je v spodnji konjunkciji (slika 3.29), kadar je v isti smeri, a za Soncem, je v zgornji konjunkciji.^[8] V obdobju po spodnji konjunkciji se planet na nebu od Sonca oddaljuje vedno bolj proti zahodu. Kot med smerjo proti Soncu in smerjo proti planetu, ki mu rečemo elongacija (slika 3.29), narašča in doseže največjo vrednost v točki, ko, gledano s planeta, smer proti Soncu in smer proti Zemlji oklepata pravi kot. Nato se elongacija zmanjšuje do zgornje konjunkcije, ko je nič, in nato spet povečuje, a v drugo smer, proti vzhodu. Potem ko doseže največjo vrednost na vzhodni strani Sonca, se spet zmanjša na nič, ko je planet v spodnji konjunkciji. Maksimalna elongacija za Merkur znaša , za Venero pa .

Merkur in Venera kažeta mene, podobne Luninim: ko je Soncu bližji planet v zgornji konjunkciji, je poln (a viden le podnevi), kadar je v spodnji konjunkciji, je v mlaju, saj je proti Zemlji takrat obrnjena njegova neosvetljena polobla. V vmesnem obdobju nam kaže le del svoje od Sonca osvetljene poloble.

Ker sta ravnini tirnic Merkurja in Venere nekoliko nagnjeni glede na ravnino Zemljine tirnice, ob spodnji konjunkciji običajno nista točno pred Soncem, ampak nekoliko nad ali pod njim. Kadar pa se zgodi, da se znajdeta točno pred Soncem, imamo priložnost opazovati prehod Merkurja ali Venere čez Sončevo ploskev. Prehod Venere smo lahko opazovali leta 2004 in 2012, naslednja prehoda bosta šele 2117 in 2125. Prehodi Merkurja so bolj pogosti: zadnji so bili leta 2006, 2016, 2019, naslednji prehodi bodo 2032, 2039 itn.

Navidezno gibanje planetov, ki so od Sonca dlje kot Zemlja, je nekoliko drugačno. Tudi ti so lahko na nebu v isti smeri kot Sonce, a le kadar so za Soncem – takrat so v konjunkciji. Kadar pa so gledano z Zemlje ravno v nasprotni smeri, kot je Sonce, pravimo, da so v opoziciji. Ko je, gledano z Zemlje, kot med smerjo proti planetu in smerjo proti Soncu pravi kot, je planet v vzhodni ali zahodni kvadraturi. Planeti, ki so od Sonca dlje kot Zemlja, so v najugodnejši legi za opazovanje takrat, ko so v opoziciji. Takrat so vidni ponoči, poleg tega so takrat najbliže Zemlji.

Na svoji poti okoli Sonca se planeti navidezno premikajo med zvezdami po ozvezdjih živalskega kroga, in to večino časa od zahoda proti vzhodu – temu pravimo progradno (napredno) gibanje. Ker pa Zemlja naredi en obhod okoli Sonca v krajšem času kot planeti, ki so dlje od Sonca (Mars, Jupiter, Saturn, Uran, Neptun), občasno katerega od njih “dohiti” in “prehiti” (slika 3.30). Takrat se planet na nebu navidezno giblje v obratni smeri, od vzhoda proti zahodu – temu pravimo navidezno retrogradno (vzvratno) gibanje. Tudi notranja planeta (Merkur, Venera) se lahko gibljeta retrogradno, a jih takrat z Zemlje ne moremo opazovati, ker sta na nebu v bližini Sonca.

Položaji planetov glede na Zemljo (konjunkcije, opozicije in maksimalne elongacije) se ponavljajo s sinodskimi periodami, ki jih izračunamo z enačbama (1) – (2) in so navedene v tabeli 3.

Tabela 3. Sinodske periode planetov

Telo
Merkur	115,88 dne
Venera	583,92 dne
Zemlja	–
Mars	779,96 dne
Jupiter	398,88 dne
Saturn	378,09 dne
Uran	369,66 dne
Neptun	367,49 dne

ŠE O VZHODU IN ZAHODU

Ob vzhodu in zahodu sta Sonce in Luna videti sploščena in rdečkasta, kar je posledica atmosferske refrakcije (loma svetlobe v ozračju) in sipanja svetlobe na molekulah zraka.

Svetlobni žarki z nebesnega telesa se ob vstopu v Zemljino ozračje lomijo tako, da je za opazovalca ali opazovalko na Zemljinem površju nebesno telo videti više na nebu, kot je v resnici. Temu pojavu oz. spremembi višine nebesnega telesa pravimo atmosferska refrakcija. Za telesa, ki so visoko na nebu, je zelo majhna. Največja je za telesa na horizontu, kjer doseže okrog 34′ (slika 3.31). Ker velikost atmosferske refrakcije v bližini horizonta strmo narašča (slika 3.31), se spodnji rob telesa navidezno premakne navzgor za več kot zgornji. Zaradi tega je telo videti sploščeno.

 

Svetloba se na molekulah in delcih v atmosferi siplje. Molekule zraka so manjše od valovne dolžine vidne svetlobe, zato pride do Rayleighevega sipanja, ki je obratno sorazmerno s četrto potenco valovne dolžine svetlobe: . Modra svetloba (ki ima krajšo valovno dolžino kot rdeča) se približno 16-krat bolj siplje kot rdeča. Ob vzhodu in zahodu Sonca ali Lune mora svetloba skozi debelo plast Zemljinega ozračja. V njej se modra svetloba sipa najmočneje, rdeča pa pride skoraj nemoteno skozi, zato sta Sonce in Luna ob vzhodu in zahodu videti rdečkasta (slika 3.32 levo). Zaradi istega pojava je nebo modro: modra svetloba, ki prihaja s Sonca, se na molekulah zraka siplje in dospe v naše oči iz vseh smeri neba (slika 3.32 desno). Ker se bolj sipa modra svetloba, je nebo modro. Če Zemlja ne bi imela ozračja, bi bilo nebo v smereh, kjer ni Sonca, temno, podobno kot je na posnetkih, narejenih na Luninem površju.

 

 

Kadar je v zraku veliko aerosolov ali drobnih kapljic vlage, ki so večje od valovne dolžine vidne svetlobe, pride do Miejevega sipanja, ki ni zelo odvisno od . Vse barve svetlobe se sipljejo enako, zato je takrat nebo videti belkasto (od tod tudi bela barva oblakov).

Ko se zvečer Sonce navidezno dotakne obzorja, je središče njegove ploskvice pravzaprav že okrog pod obzorjem (slika 3.31). Mi vidimo Sonce zaiti šele takrat, ko je njegov zgornji rob 34′ pod obzorjem. Takrat je zenitna razdalja središča Sončeve ploskvice (namesto ) enaka (tu je , navidezni polmer Sonca). Če Sonce zahaja pravokotno za obzorje, prepotuje dodatnih 34′ na nebu v približno 2 minutah. Če zahaja poševno za obzorje, potrebuje nekoliko več časa. Ob Sončevem vzhodu je podobno: Sonce prične navidezno vzhajati že nekaj minut prej. Svetli del dneva je tako zaradi atmosferske refrakcije daljši za od 4 do 10 minut.

Iz vsakdanjih izkušenj vemo, da nebo ne postane temno takoj po zahodu Sonca. Tudi ko Sonce že zaide, ostane nebo še nekaj časa osvetljeno zaradi sipanja Sončeve svetlobe v ozračju. Rečemo, da je takrat mrak. Nanj vpliva tudi vreme (npr. oblačnost), a če vpliv vremena odmislimo, definiramo, da se astronomska noč začne takrat, ko se središče Sonca spusti pod obzorje. Podobno je nebo osvetljeno že nekaj časa pred vzhodom Sonca. Ko se središče Sonca dvigne na pod obzorjem, se astronomska noč konča in se prične zora. V času trajanja astronomske noči je nebo temno (če smo daleč od izvorov svetlobnega onesnaženja in na nebu ni polne Lune) in lahko vidimo zvezde do sija 6-6,5 mag.

Na dovolj velikih zemljepisnih širinah (v bližini Zemljinega severnega pola) Sonce okoli 21. 6. ne zaide ali pa zaide, a se celo noč ne spusti pod obzorje za več kot (mrak traja celo noč). V bližini Zemljinega južnega pola se to dogaja okoli 22. 12. V krajih, kjer se Sonce ne spusti pod pod obzorje, ni prave astronomske noči. Zemljepisno širino () teh krajev na severni polobli dobimo, če zapišemo pogoj, da je zenitna razdalja Sonca v spodnji kulminaciji: in (glej sliko 3.9). Iz tega sledi, da mora biti:

(5)  

Ob poletnem solsticiju je in kraji na nimajo astronomske noči. Podoben račun lahko naredimo za južno poloblo. V krajih, kjer se Sonce ne spusti pod pod obzorje, je tako svetlo, da lahko celo noč berejo brez prižgane luči. Takim nočem pravimo bele noči.