2 Obratna (inverzna) matrika (I)
Definicija 2.1: Naj bo
kvadratna matrika reda
. Inverzna matrika (obratna matrika ali inverz) matrike
(oznaka
) je takšna matrika, za katero velja
. Če obstaja inverzna matrika, je
obrnljiva matrika.






Ena matrika ima lahko kvečjemu en inverz in ničelna matrika seveda nima inverza.
Primer 2.1: Naj bo in
. Izračunamo produkt
Podobno je . Torej, matriki
in
sta obrnljivi in
je inverz matrike
, tj.
, in
je inverz matrike
, tj.
.
Lastnosti inverzne matrike: Naj bosta in
obrnljivi matriki reda
ter
skalar. Potem velja:
-
;
;
-
;
-
;
-
.
V razdelku 4. bomo predstavili, kako izračunamo inverz matrike.