"

5 Pot svetlobe skozi ozračje

Jure Japelj and Andreja Gomboc

Preden svetloba nebesnih teles vstopi v oči ali teleskop, mora prepotovati bolj ali manj prazen prostor med telesom in nami — čeprav je v povprečju gostota vesolja zelo nizka in medgalaktični in medzvezdni prostor pogosto obravnavamo kot vakuum, lahko svetloba na tej poti naleti na oblake medgalaktičnega plina in medzvezdnega plina in prahu, in se je del absorbira in siplje (glej poglavje Medzvezdna ekstinkcija). Če vesolje opazujemo s površja Zemlje (ne s sateliti) mora svetloba na zadnjem delu poti skozi ozračje. To je v primerjavi z vakuumom vesolja veliko gostejše — s padanjem višine gostota ozračja narašča — in nehomogeno zaradi vremenskih pojavov, zato se opazovalne razmere spreminjajo zelo hitro.

V tem poglavju bomo govorili o osnovnih značilnostih svetlobe in o tem, kaj se z njo dogaja pri potovanju skozi Zemljino ozračje.

Svetloba kot valovanje

Kaj je svetloba? Svetloba se pri nekaterih fizikalnih pojavih obnaša kot množica delcev, ki jih imenujemo fotoni, pri drugih fizikalnih pojavih pa kaže lastnosti valovanja. Tukaj bomo svetlobo obravnavali kot valovanje.

Valovanje je pojav, ki ga poznamo iz vsakdanjega življenja. Če v ribnik vržemo kamen, ustvarimo motnjo, ki se v obliki koncentričnih krogov, tj. valov, širi v vse smeri. Val je torej potujoča motnja, ki prenaša energijo. Val potuje s hitrostjo, ki je odvisna od snovi, skozi katero se širi.

 

 

Slika 5.1: Za opis valovanja poleg frekvence uporabljamo valovno dolžino \lambda in frekvenco \nu.

 

Lastnost valovanja je, da se nihanje v njem periodično ponavlja (slika 5.1). Razdaljo med dvema valovoma imenujemo valovna dolžina — to je razdalja med enako nihajočima točkama vala, npr. med dvema zaporednima vrhoma valovanja ali med dvema zaporednima dolinama valovanja. Krajša valovna dolžina pomeni manjši razmik med dvema vrhovoma oziroma dolinama. Pogostost ponavljanja nihanja na določenem kraju imenujemo frekvenca (slika 5.2). Frekvenca \nu in valovna dolžina \lambda sta obratno sorazmerni.

 

 

Slika 5.2: Valovanje nizkih in visokih frekvenc.

Razdaljo med dvema valovoma imenujemo valovna dolžina – to je razdalja med enako nihajočima točkama vala, npr. med dvema zaporednima vrhoma valovanja ali med dvema zaporednima dolinama valovanja. Krajša valovna dolžina pomeni manjši razmik med dvema vrhovoma. Pogostost ponavljanja nihanj na določenem kraju imenujemo frekvenca. Frekvenca \nu in valovna dolžina \lambda sta obratno-sorazmerni.

Svetloba je ravno tako valovanje, a si je ne moremo predstavljati kot val na vodi. V vakuumu potuje s svetlobno hitrostjo c=3 \cdot 10^8 m, njena hitrost v snovi pa je odvisna od lastnosti snovi. Za svetlobo velja:

(1)   \begin{equation*} c = \nu \lambda \end{equation*}

oziroma

(2)   \begin{equation*} \lambda = \frac{c}{\nu}\, \, \, {\rm in } \, \, \, \nu = \frac{c}{\lambda} \end{equation*}

 

 

Slika 5.3: Elektromagnetni val sestoji iz dveh med seboj pravokotnih nihajočih polj: električnega in magnetnega polja. Avtor: SuperManu (CC BY-SA 3.0)

 

Svetloba je elektromagnetno valovanje — sinhrono nihanje električnega in magnetnega polja, ki nihata pravokotno drugo na drugo in pravokotno na smer širjenja energije in valovanja (slika 5.3). Frekvenca in valovna dolžina elektromagnetnega valovanja ima lahko zelo široko območje vrednosti, pri čemer mora vedno zadoščati zvezi 1. Celotnemu naboru možne frekvence oziroma valovne dolžine elektromagnetnega valovanja pravimo elektromagnetni spekter. Iz zgodovinskih razlogov je spekter razdeljen na naslednja območja (sliki 5.4 in 5.5): sevanje gama, rentgenska svetloba, ultravijolična svetloba, vidna svetloba, infrardeča svetloba, mikrovalovi in radijski valovi (radijska svetloba).

 

 

Slika 5.4: Shematični prikaz elektromagnetnega spektra.

 

Čeprav je osnovni opis svetlobe ne glede na vrednost frekvence oziroma valovne dolžine enak, se različne vrste svetlobe razlikujejo po tem, kako v vesolju nastanejo (v katerih vesoljskih telesih in na katere načine) — na primer, hladni oblaki medzvezdnega plina oddajajo radijsko svetlobo, vroče zvezde ultravijolično in vidno svetlobo, hladne zvezde vidno in infrardečo svetlobo –, in po tem, kako se obnašajo ob stiku s snovjo (kako z njo interagirajo) — za opazovanje v različnih delih elektromagnetnega spektra potrebujemo različne vrste observatorijev, teleskopov in instrumentov. Zato je kljub skupnim lastnostim svetlobe uporabno, da je elektromagnetni spekter razdeljen na omenjena območja.

Na sliki 5.4 vidimo, da vidna svetloba zajema le majhen del celotnega elektromagnetnega spektra. Kljub temu v nadaljevanju ne bomo govorili o vseh vrstah svetlobe, temveč se bomo omejili na vidno svetlobo, saj sta velik del profesionalnih observatorijev, kakor tudi večina ljubiteljske astronomije, še vedno temeljita na vidni svetlobi.

Vidna svetloba je območje elektromagnetnega spektra pri valovni dolžini med 380 nm in 750 nm (1 nm=10^{-9} m). Podrobneje ga delimo na barve, kot jih zaznava človeško oko (ob vsaki barvi je podana približna valovna dolžina):

  • rdeča – 690 nm
  • oranžna – 610 nm
  • rumena – 580 nm
  • zelena – 530 nm
  • modra – 470 nm
  • vijolična – 415 nm

 

Slika 5.5: Elektromagnetni spekter v številkah. Za vsako vrsto svetlobe sta podani okvirna valovna dolžina in frekvenca. Spodaj je podana tudi temeperatura črnega telesa, ki bi največ svetlobe izsevalo pri dani frekvenci. Avtor: Inductiveload (CC BY-SA 3.0)

Svetloba kot delci

Pri nekaterih pojavih se svetloba obnaša kot množica delcev — fotonov, ki nimajo mase, a imajo energijo. Energija fotona je sorazmerna s frekvenco svetlobe:

(3)   \begin{equation*} E_{\gamma} = h \nu \end{equation*}

Pri tem je sorazmernostni faktor Planckova konstanta h=6,626 \cdot 10^{-34} {\rm J~s}, \gamma pa je oznaka za foton. Fotoni sevanja gama imajo največjo frekvenco in zato tudi največjo energijo, radijski valovi najmanjšo. Jakost svetlobe ali gostota svetlobnega toka je v tem opisu odvisna od skupne energije vpadnih fotonov — poleg energije posameznih fotonov je odvisna tudi od njihovega števila (več fotonov, več energije). Takšen opis svetlobe bomo srečali predvsem v poglavjih Kamere in Fotometrija.

Sipanje svetlobe

Sipanje svetlobe je eden od pojavov, do katerih pride ob stiku svetlobe s snovjo. Da ga bomo bolje razumeli, se najprej vprašajmo, kako bi bilo videti nebo podnevi, če Zemlja ne bi imela ozračja. Podobno kot na sliki 5.6, ob kateri smo se postavili na Luno: Sončeva svetloba se odbija od Zemlje in Luninega površja, zato ju vidimo na nebu, a nebo nad Luno je temno. Tudi na Zemlji brez ozračja bi v smeri proti Soncu (in osvetljeni Luni) videli svetlobo, v drugih smereh pa bi bilo nebo črno.

 

Slika 5.6: Posnetek vzhoda Zemlje nad Luninem površjem, posnet v okviru misije Apollo 8. Avtor: NASA/Bill Anders (Public domain)

 

A naše nebo ni črno, ampak modro, kar je posledica ozračja. Del Sončeve svetlobe se pri potovanju skozi ozračje razprši, saj se siplje na molekulah v ozračju. Poenostavljeno si lahko sipanje predstavljamo kot trke fotonov v delce plina (atome, molekule), pri čemer se fotonom spremeni smer gibanja. Sonce oddaja energijo v obliki svetlobe različne valovne dolžine, kar se lepo pokaže ob pojavu mavrice ali če jo razklonimo s prizmo. Pri valovni dolžini, ki jo zaznavajo naše oči, oddaja približno enako količino svetlobe, zato bi pričakovali, da bo videti bele barve.

A Sonce na nebu vidimo v rumenem odtenku, medtem ko je nebo modro. To je posledica narave sipanja Sončeve svetlobe. Svetloba krajše valovne dolžine (ki jo vidimo kot modro) se razprši bolj kot svetloba daljše valovne dolžine (rdeča). Takšnemu sipanju pravimo tudi Rayleighevo sipanje[1]. Najbolj se v ozračju siplje vijolična svetloba, a te je v Sončevi svetlobi zelo malo. Sonce oddaja največ energije v obliki zelene svetlobe, ki pa se ne siplje tako močno kot — modra. Modre svetlobe je v Sončevem spektru znatno in se močno siplje: zato je jasno nebo v vseh smereh modro — do nas prihaja (večkrat) sipana modra svetloba Sonca.[2].

Sipanje svetlobe je odvisno od velikosti delcev plina. Molekule zraka so veliko manjše od valovne dolžine vidne svetlobe in na njih prihaja do Rayleighevega sipanja; to je odvisno od barve oziroma valovne dolžine svetlobe.

V ozračju so poleg molekul pogosto tudi drobne kapljice vode in ledeni kristali (oblaki). Ker so kapljice in ledeni kristali veliko večji od valovne dolžine svetlobe, enako pogosto sipljejo svetlobo vseh valovnih dolžin. To je t. i. Miejevo sipanje, ki je neodvisno do valovne dolžine. Oblaki enako odbijejo vse barve v beli Sončevi svetlobi in zato jih vidimo bele. Iz istega razloga je bela megla.

V ozračju so tudi drobni delci s premerom med 0,1 in 100 \mu\mathrm{m} (t. i. aerosoli), ki prav tako sipljejo vse barve enako močno. Več ko je v ozračju aerosolov, bolj belkasto postaja. Aerosoli so lahko naravnega izvora (npr. mineralni prah, vulkanski prah, delci, ki nastanejo pri požarih) ali pa posledica industrijskih procesov — sprememba barve neba zaradi vpliva slednjih je indikator onesnaženosti.

 

Slika 5.7: Niže kot je telo nad obzorjem, daljša je pot svetlobe skozi ozračje.

Pot svetlobe nebesnega telesa skozi ozračje je odvisna od višine telesa nad obzorjem (slika 5.7). Niže ko je opazovano telo nad obzorjem, daljša je pot svetlobe skozi ozračje. Na daljši poti se bo sipalo več svetlobe. Ker se na molekulah bolj siplje modra kot rdeča svetloba, bo preostanek svetlobe, ki bo prispel do opazovališča, oranžen ali celo rdeč (ker se je modra svetloba na poti “porazgubila”). Pojav opazimo pri vzhodu in zahodu Sonca (slika 5.8) in Lune. Ker svetloba Sonca ni več bela, ampak, na primer, oranžna, tudi osvetljeni oblaki niso več beli, ampak oranžni. Tudi če Sončevega zahoda ne moremo opazovati zaradi ovir na obzorju, lahko zahajanje spremljate prek spreminjajoče se barve oblakov.

 

Slika 5.8: Posnetki Sonca med zahodom. Avtor: Monika Landy-Gyebnar (dovoljeno za nekomercialno uporabo)

Na poti skozi Zemljino ozračje se siplje tudi svetloba zvezd. Niže ko je zvezda na obzorju, več njene svetlobe je “izgubljene”. Zvezde je zato najbolje opazovati, ko so visoko nad obzorjem.

Slika 5.9: Ponazoritev koncepta zračne mase.

 

Dolžino poti svetlobe skozi atmosfero opišemo s posebno količino: zračna masa (slika 5.9). Če je opazovano telo v zenitu, svetloba potuje skozi najtanjšo možno plast — eno zračno maso. Vsak drug položaj telesa na nebu pomeni, da svetloba naredi daljšo pot skozi ozračje — več kot eno zračno maso. Za majhne zenitne razdalje z < 60\degr lahko zanemarimo, da je ozračje ukrivljeno, in velja, da je zračna masa x enaka:

(4)   \begin{equation*} x = \frac{1}{\cos z} \end{equation*}

 

Zračna masa pri velikih zenitnih razdaljah

Zaradi ukrivljenosti Zemlje in posledično ozračja zgornje enačbe ne moremo uporabiti za velike zenitne razdalje. V primeru majhnih višin nad obzorjem lahko uporabimo naslednji približek:

(5)   \begin{equation*} x = \frac{1}{\cos z + 0.50572\cdot(96.07995 - z)^{-1.6364}}. \end{equation*}

Zračna masa na obzorju (z = 90\degr) je po tej enačbi približno 38.

Lom svetlobe

Svetlobi se pri potovanju iz ene snovi v drugo spremeni smer. Ta pojav imenujemo refrakcija oziroma lom svetlobe.

Lom svetlobe lahko opazite v vsakdanjem življenju. Na primer, če potopite predmet na pol v vodo, bo videti prelomljen. Zaradi loma svetlobe nastanejo mavrica, fatamorgana in na videz sploščena Sonce in Luna ob zahodu ali vzhodu.

Do loma svetlobe pride zaradi različne hitrosti svetlobe v različnih snoveh (slika 5.10). Razmerje med hitrostjo svetlobe v vakuumu c_0 in v snovi c je lomni količnik snovi n=\frac{c_0}{c}. Pri potovanju svetlobe iz ene v drugo snov (ki imata različen lomni količnik) se svetlobi spremeni smer potovanja, kar opišemo z lomnim zakonom:

(6)   \begin{equation*} \frac{\sin \theta_{1}}{\sin \theta_{2}} = \frac{n_{2}}{n_{1}} \end{equation*}

Vrednost lomnega količnika je odvisna od snovi, njene gostote in temperature. Na primer, voda s temperaturo 20\degr C ima n =1,333. Zrak ima zelo majhen lomni količnik, pri 0\degr C in 10^5 Pa je okoli n = 1,000294. Obenem je lomni količnik odvisen tudi od valovne dolžine svetlobe. Svetloba krajše, modre valovne dolžine se lomi bolj od rdeče, kar vidimo na primer pri uporabi prizme.

 

Slika 5.10: Lom bele svetlobe pri prehodu iz snovi z manjšim v snov z večjim lomnim količnikom. Lom je odvisen od valovne dolžine, pri čemer se modra svetloba lomi bolj od rdeče.

 

Zemljino ozračje si lahko predstavljamo kot sestavljeno iz horizontalnih plasti. Temperatura, tlak (oziroma gostota) in sestava teh plasti se spreminja z višino nad Zemljinim površjem. Posledično se z višino spreminja lomni količnik zraka. Ker tlak z višino pada, z višino pada tudi lomni količnik.

Definirajmo lomni kot (ali kot atmosferske refrakcije) kot kot, za katerega se spremeni zenitna razdalja (oziroma višina telesa nad obzorjem) zaradi loma svetlobe v ozračju (torej kot med pravo in navidezno zenitno razdaljo). Zenitna razdalja nebesnega telesa v zenitu se zaradi loma svetlobe ne spremeni — lomni kot v zenitu je enak nič. Z večanjem zenitne razdalje pa narašča vpliv loma svetlobe in narašča lomni kot, kar je prikazano na sliki 5.11.

 

Slika 5.11: Spreminjanje lomnega kota v odvisnosti od zenitne razdalje.

 

Na obzorju lomni kot doseže največjo vrednost, ki znaša 34\arcmin[3]. To je malenkost več od kotne velikosti Sonca na nebu. Ko torej ob Sončevem zahodu vidimo, da se spodnji rob Sonca dotakne obzorja, je Sonce v resnici že pod obzorjem! Ker lomni kot v bližini obzorja hitro narašča, ima Sonce, ko ga vidimo tik nad obzorjem, popačeno obliko (slika 5.12) — spodnji rob Sonca je navidezno bolj premaknjen navzgor kot zgornji del.

 

Slika 5.12: Zaradi hitrega spreminjanja lomnega kota se oblika Sonca ob vzhodu spremeni. Avtor: Niranjan Arminius (CC BY-SA 4.0)

Barva in oblika Sonca in Lune ob vzhodu in zahodu nista vsak dan enaki, ker se razmere v ozračju (temperatura, temperaturni gradient, sestava ozračja in vremenske razmere) spreminjajo in s tem se spreminja tudi lomni količnik in količina sipane svetlobe.

Če bi opazovali zvezde nizko nad obzorjem, bi bil njihov položaj zaradi loma svetlobe premaknjen (in to različno pri različni valovni dolžini — to je t. i. atmosferska disperzija). Nebesna telesa je torej bolje opazovati, ko so visoko na nebu, saj se s tem izognemu večjemu vplivu loma in sipanja svetlobe.

 

Zeleni blisk

Zadnji trenutek, preden Sonce izgine za obzorje, je mogoče, s kančkom sreče, opaziti čudovit pojav: zeleni blisk. Zaradi loma svetloba bo najprej izginila rdeča slika Sonca, nato zelena in naposled modra. A modro barvo težko vidimo, ker se ta svetloba najbolj siplje v ozračju, poleg tega so naše oči najbolj občutljive za zeleno barvo. Zato lahko, ko izgine rdeča svetloba, opazimo zeleno, a le za hip. Pojav traja le dobro sekundo in je izjemno redek, saj mora biti ozračje obenem mirno in čisto.

 

Slika 5.13: Posnetek zelenega bliska. Avtor slike: Brocken Inaglory (CC BY-SA 3.0)

O Sončevem vzidu in zaidu

Lom svetlobe vpliva na čas Sončevega vzhoda in zahoda (največ za 2 min). Zaradi sipanja svetlobe pa je nebo svetlo še nekaj časa po zahodu Sonca in že nekaj časa pred vzhodom Sonca. Po zahodu Sonca nastopi mrak. Ločimo več stopenj mraka.

  • Meščanski mrak je čas od Sončevega zahoda do trenutka, ko je središče Sončeve ploskve 6\degr pod obzorjem. Običajno je nebo še tako svetlo, da v mestih ni treba prižigati luči.
  • Navtični mrak je čas, ko je središče Sonca med 6\degr in 12\degr pod obzorjem. V tem obdobju je možno videti tako obzorje kot najsvetlejše zvezde na nebu, kar je v preteklosti služilo za navigacijo ladij.
  • Astronomski mrak je čas, ko je središče Sonca med 12\degr in 18\degr pod obzorjem. Ob koncu astronomskega mraka se začne astronomska noč, ko je nebo (če v bližini ni umetnih svetil) temno in primerno za opazovanje zvezd.

Pred vzhodom Sonca imamo podobne stopnje zore, le v obratnem vrstnem redu.

 

Odsotnost astronomske noči

Na dovolj velikih zemljepisnih širinah se Sonce nikoli ne spusti za več kot 18\degr pod obzorje. Na katerih zemljepisnih širinah je to možno? Pomagajte si s sliko 2.11.

Odgovor
  1. \phi \geq 72\degree - \delta_{\odot}

Prepustnost ozračja

Zemljino ozračje nekatere dele elektromagnetnega spektra prepušča bolj kot druge. Prepustnost je odvisna od valovne dolžine (slika 5.14). Ozračje prepusti dobršen del vidne svetlobe, to je svetlobe z valovno dolžino med približno 380 do 750 nm. Ker je to svetloba, ki “osvetljuje” našo vsakodnevno okolico, so se naše oči razvile tako, da vidimo to valovno dolžino svetlobe.

 

Slika 5.14: Prepustnost ozračja za različno valovno dolžino svetlobe. Avtor: ESA/Hubble/F. Granato (CC BY 4.0)

Ozračje ne prepušča svetlobe visoke energije oziroma frekvence, to je kratke valovne dolžine — ultravijolične, rentgenske in svetlobe gama. Tudi infrardeča svetloba večinoma ne doseže tal, razen v redkih ozkih pasovih valovne dolžine. Radijski valovi (elektromagnetno valovanje z dosti daljšo valovno dolžino od vidne svetlobe) brez večjih težav pridejo do površja, razen tistih pri najdaljši valovni dolžini (> 30 m), ki se odbijejo od ionosfere, in tistih pri najkrajši valovni dolžini (< 1 mm), ki se zaradi molekul kisika in vodne pare absorbirajo v atmosferi.

Prepustnost ozračja vpliva na opazovanje vesolja v različnih območjih elektromagnetnega spektra. Načeloma je vedno bolje, da je teleskop na visoki nadmorski višini, ker je tako med teleskopom in vesoljem manj ozračja. Za opazovanje svetlobe visoke energije pa je nujno poslati instrumente nad ozračje. To velja tudi za večji del infrardečega območja spektra. S teleskopi in instrumenti na satelitih se izognemo vsem nevšečnostim zaradi ozračja (zato imamo v vesolju tudi teleskope, ki opazujejo vidno svetlobo). Vendar je načrtovanje, gradnja, izstrelitev in vzdrževanje vesoljskih observatorijev veliko zahtevnejše in dražje od observatorijev na površju Zemlje.

Seeing

Ozračje nikoli ne miruje. Plasti na različni višini se gibljejo z različno hitrostjo, vrednosti lomnega količnika so zato različne. Svetloba z nebesnega telesa potuje skozi take spreminjajoče se plasti in posledično se ji nekoliko spreminjata hitrost in smer, s tem pa položaj na nebu. Pravimo, da zvezde migotajo. Pojav je opazen tudi na sliki telesa na detektorju (glej poglavje Fotometrija). Ker se spremembe običajno dogajajo v veliko krajšem času, kot je tipičen čas osvetlitve pri slikanju, je končni rezultat razmazana slika. Kako zelo se slika telesa “razmaže” zaradi migotanja ozračja, opisujemo z izrazom seeing. Pri profesionalnih teleskopih je ostrina posnete slike odvisna prav od seeinga (migotanje ozračja).

 

Migotajoča zvezda

Turbolentno ozračje lahko opazujete s preprostim trikom. Izberite si zelo svetlo zvezdo, na primer Sirij, in jo opazujte s teleskopom ali fotoaparatom tako, da slike namerno ne izostrite. Uporabite izjemno kratko osvetlitev. Neizostrena zvezda bo na slikah videti kot disk v različnih barvah zaradi spreminjajočega se lomnega količnika med posameznimi slikami.

 

Slika 5.15: Neizostreni posnetki Sirija. Avtorja: Sarah A. Brands in Jure Japelj

 


  1. Sipalni presek pri Rayleighevem sipanju je sorazmeren \frac{1}{\lambda^4}.
  2. Odtenek modre, ki ga vidimo v primeru čistega neba, je odvisen tudi od fotoreceptorjev v naših očeh, o katerih bomo govorili v kasnejšem poglavju.
  3. To velja za opazovališče na površju Zemlje in telo na matematičnem horizontu. Vrednost lomnega kota je lahko večja, če opazujemo z visoke gore, se vozimo z letalom ali smo v vesolju, na primer na Mednarodni vesoljski postaji -- v tem primeru je namreč pot svetlobe skozi ozračje še daljša.

License

Icon for the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License

Uvod v astronomska opazovanja za dijake in dijakinje Copyright © 2025 by University of Nova Gorica Press is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License, except where otherwise noted.