Natančnemu merjenju položaja teles na nebu pravimo astrometrija. Tehnika je stara toliko kot sistematično opazovanje neba, saj so že pred tisočletji dokumentirali položaj nekaterih zvezd, predvsem pa planetov, Lune in Sonca. Če so bili zemljevidi neba v preteklosti pomembni za pomorščake in popotnike, je danes astrometrija pomembna predvsem za astronomijo in nekatere satelite, ki se orientirajo glede na zvezde.

Astrometrični podatki so zbrani v zvezdnih katalogih. Prvi večji katalog, vseboval naj bi okoli 850 zvezd, naj bi izdelal antični astronom Hiparh okoli leta 130 pr. n. št. Njegov katalog je tri stoletja kasneje postal del Ptolemajevega kataloga s 1022 zvezdami, ki je bil dolgo neprekosljiv. Z odkritjem teleskopa se je število znanih zvezd seveda znatno povečalo in temu primerno so se odebelili tudi katalogi. Danes največji katalog so pripravili s satelitom Gaia, s katerim so natančno izmerili položaj skoraj 2 milijard zvezd in drugih teles na nebu.

Uporaba astrometrije

Astrometrija omogoča kartiranje vesolja. Če poznamo položaj zvezd na nebu, lahko izrišemo njihovo 2D projekcijo na nebo in dobimo vpogled v strukturo Galaksije. Spremljanje položaja zvezd skozi daljše obdobje razkrije njihovo lastno gibanje. Lastno gibanje in spreminjanje položaja nam (ob pomoči radialne hitrosti) med drugim:

• pove, katere zvezde pripadajo galaktičnemu disku in katere galaktičnemu haloju;
• pomaga najti pripadnice posameznih zvezdnih kopic ali zvezdnih asociacij;
• razkrije zvezde z veliko lastno hitrostjo, ki bi jo lahko pridobile pri dinamični interakciji v kroglastih kopicah ali pri eksploziji supernov.

Z natančnim spremljanjem položaja zvezd na nebu lahko izmerimo letno paralakso in iz nje izračunamo oddaljenost zvezd. S to metodo lahko merimo razdaljo do najbližjih zvezd. Razred zase je satelit Gaia, ki položaj nebesnih teles meri natančneje kot na eno kotno milisekundo. Taka natančnost omogoča meritev razdalj s paralakso do tudi več tisoč svetlobnih let oddaljenih zvezd. Natančna astrometrija satelita Gaia je uporabna na več področjih astronomije:

• gibanje zvezde lahko razkrije nevidno spremljevalko — črno luknjo;
• iz gibanja zvezde lahko ugotovimo, da se okoli nje giblje eksoplanet;
• iščemo lahko dvojne kvazarje, to sta dve jedri aktivnih galaksij, ki sta si zelo blizu.

Astrometrija pomaga tudi pri odkrivanju novih teles. Običajno večkrat slikamo del neba in primerjamo posnetke med seboj. Če se na najnovejšem posnetku pojavi telo, ki ga tam prej ni bilo, bi lahko šlo za tranzient (supernova, zasij izbruha sevanja gama, plimsko raztrganje zvezde ipd.) ali asteroid. Z astrometrijo ugotovimo koordinati novega telesa in ju lahko primerjamo z navedbami v katalogih. Če se telo na zaporedju posnetkov premika glede na zvezde (če se mu spreminja ekvatorska koordinata), gre za asteroid (ali redkeje komet). Koordinate asteroida ob različnem času potrebujemo za izračun njegove orbite.

Uporabimo katalog satelita Gaia

Satelit Gaia je slabih deset let pregledoval celotno nebo in z meritvami opisoval položaj zvezd in galaksij na nebesni sferi. Vsakih nekaj let znanstvena skupnost, zbrana okoli satelita Gaia, izda nov katalog s podatki o nebesnih telesih, ki jih je opazovala Gaia. V njem med drugim najdemo položaj, paralakso, lastno gibanje in navidezni sij teles. Tretji katalog DR3 je dostopen na spletišču Vizier. V glavnem delu kataloga (gaiadr3) so zbrana vsa telesa.

Vaša naloga je, da z uporabo Gaiinega kataloga izmerite razdaljo do razsute kopice NGC 6940.

Napotki:

• V katalogu poiščite vse zvezde v radiju 15 kotnih minut od središča kopice NGC 6940; seznam prenesite na računalnik.
• Razmislite, kako bi med vsemi zvezdami na tem delu neba poiskali tiste, ki so del kopice. Na voljo imate podatke o paralaksi in lastnem gibanju zvezd.

 

Astrometrija v praksi

Položaj zvezd je izmerjen glede na referenčni sistem. Podatki satelita Gaia so podani glede na sistem oddaljenih kvazarjev, ki se v obdobju, v katerem opazuje Gaia, na nebu ne bodo zaznavno premaknili. Položaj nebesnih teles se nato pretvori v standardne koordinatne sisteme, najbolj običajen med njimi je ekvatorski. Za vsako zvezdo torej dobimo vrednost njene deklinacije in rektascenzije.

Pri uporabi ekvatorskega sistema imamo sicer dodatno težavo, da se zaradi precesije Zemljine osi pomladišče (točka, od katere merimo rektascenzijo) premika, s tem pa se spreminjajo tudi koordinate: koordinate moramo zato vedno podati glede na neki čas oziroma epoho. Zdaj uporabljamo epoho J2000, ki se nanaša na 1. januar 2000 ob 11:58:55.816 UTC. A previdno: podatki v zadnjem Gaiinem katalogu so podani glede na epoho J2016, zato je treba pri primerjavi različnih katalogov najprej ustrezno pretvoriti koordinate v skupno epoho. Tega se lahko lotimo z modulom Astropy v programskem jeziku Python.

Ko želimo posneti sliki poiskati astrometrično rešitev, običajno to naredimo tako, da zvezde na sliki primerjamo z obstoječim katalogom. V pomoč so nam različni programi, v nadaljevanju si bomo pogledali dva: astrometry.net in ASTAP. Programi se iskanja astrometrične rešitve običajno lotijo tako, da na sliki najprej poiščejo vse (svetle) zvezde in nato primerjajo relativne razdalje med zvezdami oziroma vzorec s katalogom. Ko najdejo rešitev, jo zapišejo v glavo slike FITS (slika 8.2), kjer jo program za odpiranje slik lahko prebere.

Astrometry.net

Če imate zgolj nekaj slik, ki jim želite poiskati astrometrično rešitev, je verjetno najlažja pot s spletno različico projekta astrometry.net. Spletno stran lahko uporabljate na dva načina.

1. Brez osebnega računa. Sliko, ki ji želite poiskati astrometrično rešitev, preprosto naložite na strežnik (zavihek Upload). Proces iskanja rešitve lahko traja nekaj časa. Če algoritem rešitev najde — neuspeh je lahko posledica slabe kakovosti slike brez svetlih zvezd –, se s klikom prestavite na stran z rezultati. Našli boste osnovne informacije o sliki (rektascenzijo in deklinacijo središča slike, velikost vidnega polja, velikost piksla v kotnih sekundah). Vaša slika z astrometrično rešitvijo je zapisana v sliki new-image.fits, ki jo lahko prenesete na računalnik.
2. Z osebnim računom. Če si naredite osebni račun, bodo vaše slike ostale shranjene na vašem profilu. Pomembna prednost osebnega računa je, da vam je dodeljeno geslo API. Z geslom lahko slike naložite na strežnik prek programa, tako da lahko naenkrat naložite večje število slik in jih, ko imajo rešitev, spet avtomatično naložite na svoj računalnik. Takšno možnost, na primer, omogoča program AstroImageJ, ki ga bomo opisali v naslednjem poglavju. Lahko pa napišete tudi svoj program v jeziku Python z uporabo modula astroquerry.

Če aplikacijo uporabljate zelo pogosto, je koristno cel program preložiti na svoj računalnik. Namestitev je možna le za opearcijska sistema Linux in MacOS^[1] in zahteva kar nekaj dela, a je iskanje rešitev na večjem številu slik nato hitrejše kot prek spletne verzije.

Algoritem za astrometry.net je opisan v tem članku.

ASTAP

Zelo koristno orodje za pridobivanje astrometričnih rešitev je program ASTAP, ki ga naložite na svoj računalnik. Program je na voljo za vse operacijske sisteme. Poleg programa morate na računalnik prenesti tudi katalog (najbolje kar katalog D80, ki vsebuje največ zvezd). Program ima več funkcij, a tukaj bomo pogledali zgolj iskanje astrometrične rešitve.

Ko ASTAP odprete, morate v zgornjem levem kotu najprej vpisati približni koordinati središča vaše slike (slika 8.3). Videz programskega vmesnika se v podrobnostih razlikuje med operacijskimi sistemi.

V orodni vrstici kliknite na zavihek Stack menu. Odprlo se bo novo okno. Kliknite na alignment. Na levi strani okna izberite možnost astrometric alignment. V osrednjem delu okna imate t. i. solver, v katerem boste morali spremeniti parametre (slika 8.4). Pomembno je spremeniti predvsem velikost vidnega polja slike in radij iskanja. Izberite zvezdni katalog, ki ste si ga prej prenesli na računalnik.

V glavnem oknu kliknite na zavihek Tools, nato Batch processing in Batch solve images. Izberite slike, ki jim želite poiskati astrometrično rešitev. Ko potrdite izbiro, bo program takoj začel z iskanjem. Podrobnosti reševanja se bodo izpisovale v spodnjem delu okna Stack menu. Ko algoritem konča iskanje, je dobro pogledati zadnjo vrstico v oknu Stack menu in preveriti, ali je bil algoritem pri iskanju rešitve uspešen. Rešitev je avtomatično zapisana v glavo slik.